In der GüUP 37 erschien 1994 erstmalig ein kurzer Hinweis auf die Geoworks Applikation "Funktionsplotter" von Wilfried Konczynski.
Aus der ursprünglich "kleinen" Anwendung, wie Thomas seinerzeit schrieb, hat sich zwischenzeitlich aus meiner Sicht eines der umfangreichsten Zusatzprogramme entwickelt, das für denjenigen, der damit beruflich oder in der "Freizeit" arbeitet, kaum noch Wünsche offen läßt. Das Programm, mit dem ich selbst seit 1994 arbeite, liegt mir in der aktuellen (Beta) Fassung 1.5 zu Testzwecken vor.

Seit Anfang des Jahres 1996 wird es nicht mehr als Shareware vertrieben, sondern ist nur noch als Vollprodukt für 50 DM erhältlich, weil der Autor im Laufe der langjährigen Entwicklungsarbeit leider nur vier Registrierungen erhalten hat. Was eigentlich schade ist, denn das Programm bietet all denjenigen umfangreiche Arbeitsmöglichkeiten, die sich mit Funktionen und Kurvendiskussionen befassen (müssen).
Alle, die im Bereich "Schule" tätig sind, sollten sich das Programm einmal näher ansehen, denn es bietet eine inzwischen sehr große Vielfalt von Anwendungsmöglichkeiten, die im folgenden näher dargestellt werden sollen.
Das Programmpaket selbst besteht aus der Applikation sowie einer recht umfangreichen Help-Datei und einigen Musterdokumenten, die im Verzeichnis userdata\template ein eigenes Unterverzeichnis "Sample" erhalten. Es ist sinnvoll, das Programm im World-Unterverzeichnis "Hilfsprogramme" zu installieren, weil es dann zusammen mit anderen Anwendungen parallel genutzt werden kann und beständig auf dem Monitor vorhanden bleibt (Bei min. 17 Zoll Monitor). Zwar entfällt dann der Vollbild-Knopf, aber die "Arbeitsfläche" behalt ihre Größe bei.

Es lassen sich, wie man der Abbildung unten entnehmen kann, bis zu 3 Funktionen gleichzeitig in einem Achsenkreuz darstellen.

Nach Anklicken des ersten Werkzeugicons "f1" erscheint folgendes Bild: In die Zeile f1(x) gibt man den darzustellenden Funktionsterm ein (max. 35 Zeichen), im obigen Beispiel: x2. Zusätzlich lassen sich der Definitionsbereich sowie Zeichenfarbe und Zeichenstärke eingehen. In der aktuellen Version kann bei der Zeichenfarbe noch unterschieden werden zwischen 16 oder 256 Farbendarstellung und sw-Werten (Grauskala).
Darüber hinaus kann man zwischen der Darstellungsweise "geplottet" oder "durchgezeichnet" wählen, wobei wiederum bei durchgezeichneter Darstellung 5 verschiedene Muster möglich sind.

Alle bisher genannten Einstellungen gelten für die Funktionen f1 - f3 (bis auf die zusätzlichen Farb-Kontroller) und können individuell gehandhabt werden. Die eingestellten Werte werden mitgespeichert.
Zusätzlich gibt es folgende Möglichkeiten der Berechnung und Darstellung (7'er Knopfleiste):

1. Anfertigung einer Wertetabelle
2. Berechnung der Nullstellen
3. Berechnung der Extrempunkte
4. Berechnung der Wendepunkte
5. Zeichnung der Sekante, durch 2 wählbare Punkte, Angabe der Steigung und Möglichkeit, das entsprechende Steigungsdreieck zu zeichnen.
6. Zeichnung der Tangente an einen wählbaren Punkt und Angabe der Steigung
7. Zeichnung der Normale durch einen wählbaren Punkt und Angabe der Steigung.

Es sind also alle wichtigen Punkte einer Kurvendiskussion berechenbar und auch darstellbar.

Allerdings gibt es z. Z. noch einen kleinen "Wermutstropfen": Während alle Berechnungen {Punkte 1-4) über Drag and Drop direkt in ein Dokument übernommen werden können, ist es momentan noch nicht möglich, die Tangenten-, Sekanten und Normalendarstellung zu kopieren, mit auszudrucken oder abzuspeichern. In einer der nächsten Versionen wird aber auch das sicherlich noch möglich sein, was z. B. für die Erstellung von Lösungsblättern sinnvoll wäre, während hingegen bei einer reinen Kurvendiskussion am Computer die Notwendigkeit nicht unbedingt besteht.
Hin "kleiner" Notbehelf bis zur Verwirklichung der Kopier- und Speichermöglichkeit wäre die Anwendung des Screen-Dumpers, um einzelne Lösungsmöglichkeiten z. Z. auch dauerhaft zu sichern. Alle genannten Punkie 1 - 7 finden nur Anwendung bei der Funktion f1, was auch sinnvoll ist. Mit einer Ausnahme: die Nullstellenberechnung läßt sich bei allen 3 Funktionen durchführen.

Kommen wir zu den Ansichtsmöglichkeiten des Programms: Die Fenstergröße wurde so eingerichtet, daß das vollständige Dokument auch bei einer VGA-Darstellung von 640 x 480 sichtbar ist. Für die x- und y-Achse kann die Vergrößerung getrennt eingestellt werden. Benutzt man aber die Werkzeugicons, so ist die Vergrößerung bzw. Verkleinerung nur für beide Achsen gleichzeitig möglich.

Individuelle Einstellmöglichkeiten sind über die Menüleiste möglich. Verschieben des Ansichtsfensters: Mit Hilfe der Maus kann das Ansichtsfenster über das Diagramm verschoben werden. Aut Klick der linken Taste wird die unter der Zeigerspitze befindliche Position ins Zentrum des Blickfeldes gerückt. Durch Anklicken dieses Symbols wird der Ursprung wieder ins Zentrum gerückt. Bei der graphischen Darstellung der Funktionen werden die Funktionsgleichungen in der Regel mit dargestellt (s.a. Hinweis auf Voreinstellungen weiter unten). Klickt man die grau unterlegten Textfelder mit der rechten Maustaste an, so können sie bei gedrückt gehaltener Taste beliebig verschoben werden.

Zusätzlich zu dem bisher beschriebenen lassen sich noch folgende Voreinstellungen vornehmen, abändern und speichern:

   a) Rasieranzeige: Ein/Aus
   b) Koordinatenachsen: Ein/AUS
   c) Funktionsgleichung anzeigen (s.o.): EIN/AUS
   d) Polgeraden: EIN/AUS
   e) PI-Einteilung der x-Achse: EIN/AUS
   f) Achsenbeschriftung: EIN/AUS

Die Angabe "Genau zeichnen" hat Auswirkungen auf die minimale Schrittweite beim Berechnen der Funktionswerte, und die Angabe "Formelsatz" bewirkt z. Z. noch nichts - aber dahinter steckt die Entwicklung eines Formeleditors für Geos !

Vielleicht hat der eine oder andere durch die Kurzvorstellung des Funktionsplotters Interesse daran gefunden, sich das Programm einmal etwas näher anzuschauen. Für mich selbst ist es zwischenzeitlich eine große Hilfe bei der Erstellung von Unterlagen für den Mathematikbereich, und es bietet sich auch an für Kurvendiskussionen im Gruppenrahmen, sofern man Geos auf mehreren PC's installiert oder vernetzt hat.
Mit Erscheinen dieser GUP wird die Version 1.5 auch vom GUC vertrieben.

Martin Teschner

   Produkt Info

     Name:              GeoGraf
     lauffähig unter:   GW Ensemble v2.x
     Voraussetzung:     -
     Preis:             50.- DM (GUC: 45 DM)
     Bestelladresse:    GUC Dorsien

Tip: Bildschirmfotos für die GUP werden am besten im Video-Modus "VGA MONO" erzeugt! So gibt es keine Probleme mehr mit den Graustufen! (th)